直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支交于两个不同的点,则实数k的取值范围是( )

解这道题的一般思路是联立判断delta与用韦达定理两根之和大于0，两根之积大于零，最后求出交集，但这样计算量会佷大，
所以这里提供一种方法
我们知道 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
与直线mx+ny+c=0相切的充要条件是
a^2*m^2-b^2*n^2=c^2 （这个很好用，建议掌握）
于是应用上述结论y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6 (注意变成上面形式）
相切时有
6k^2-6=4 K=-+ √15/3
它的近渐线为y=-+x
然后画出图像知直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支交于两个不同的点
应有 K满足 (- √15/3,-1)